Libor Pesek nació en Praga y estudió dirección de orquesta con Karel Ancerl, Vaclav Neumann y Vaclav Smetacek en la Academia de Artes Musicales de Praga. En 1958 fundó la Prague Chamber Harmony y con ésta desarrolló su carrera como director en la antigua Checoslovaquia. En 1980 fue nombrado Director Principal de la Orquesta Filarmónica Eslovaca y posteriormente director oficial de la Orquesta Filarmónica Checa. El Maestro Pesek es actualmente principal director invitado de la Orquesta Sinfónica de Praga.

Desde 1987 a 1997, fue Director Principal y Asesor Artístico de la Royal Liverpool Philarmonic. Actualmente, ocupa el puesto de director laureado y mantiene una estrecha relación con la Orquesta que en el año 2003, al cumplir el maestro setenta años, dirigió las celebraciones oficiales en el Philarmonic Hall de Liverpool.

Como Director Principal, viajó con la RLPO en la primera gira de ésta por Estados Unidos, recibiendo grandes elogios de la crítica en las principales ciudades que visitaron. En Mayo de 1993 interpretaron los dos conciertos inaugurales del Festival de Primavera de Praga, siendo la primera vez desde hacía mucho tiempo que se otorgaba tal honor a una orquesta no checa, y regresaron otra vez en Mayo de 1996. Pesek y la RLPO también ha ofrecido giras en Austria y Alemania, incluidos tres conciertos en Salzburgo y el debut de la Orquesta en el Musikverein de Viena. La Orquesta ha participado asiduamente en los conciertos de la BBC durante toda la etapa en que Pesek ha estado al frente.

Libor Pesek visita con frecuencia Estados Unidos, donde ha dirigido Los Ángeles Philharmonic, St Louis Symphony, San Francisco Symphony, Minnesota Orchestra, Chicago Symphony, y las orquestas de Filadelfia y Cleveland, entre otras.

También actúa como director invitado en toda Europa y ha aparecido al frente de las principales orquestas europeas, tales como Philharmonia Orchestra, con la que ha grabado para Virgin Classics, la Orchestre National de France, Danish Radio Symphony, La Scala, Milán, Oslo Philharmonic, Orchestre de París, Chamber Orchestra of Europe, London Symphony, BBC Symphony Orchestra, Royal Stockholm Philharmonic, Dresde Staatskapelle y la London Philharmonic.

Conciertos en la temporada 06/07 incluyen conciertos en España con la Orquesta Simfònica de Barcelona y Nacional de Catalunya OBC, Orquesta de Valencia, así como giras por Reino Unido con la Royal Liverpool Philharmonic Orchestra y la Czech Nacional Symphony Orchestra.

Ha realizado numerosas grabaciones para Virgin Classics. Recibieron grandes elogios las sinfonías completas de Dvorak con la Filarmónica Checa y la Royal Liverpool Philharmonic. Otros discos incluyen Ein Heldenleben de Strauss, Ma Vlast de Smetana, las Sinfonías 9 y 10 de Mahler y Romeo y Julieta de Prokofiev con la Royal Liverpool Philharmonic. El repertorio checo, lógicamente, despierta especial interés para Pesek y ha grabado, además de Dvorak, obras de Suk, Martinu y Janacek.

En marzo de 1996 la Reina Isabel II le nombró Caballero del Imperio Británico y en 1997 la Universidad de Central Lancashire le concedió un título honorario.