Esta extraordinaria artista concertista ha estrenado un considerable número de conciertos recibidos con gran entusiasmo por la crítica, entre los cuales Des Knaben Wunderhorn, de Mahler, con la New York Philharmonic Orchestra bajo la batuta de Sir Colin Davis; Les Illuminations, con la Berlin Philharmonic Orchestra bajo Bernard Haitink; la Segunda Sinfonía de Mahler con la Philharmonia Orchestra bajo Christoph von Dohnányi; la Cuarta Sinfonía de Mahler con diversas orquestas, la Orchestre de l’Opéra Bastille bajo  James Conlon, la Sydney Symphony Orchestra bajo Edo de Waart y la Toronto Symphony Orchestra bajo Thomas Dausgaard; Brentano Lieder, de Strauss, con la Deutsches Symphonie-Orchester Berlin bajo Jesús López-Cobos; la Escena Final de  Daphne y  Vier Letzte Lieder (Últimas cuatro canciones), de Strauss, con la Czech Philharmonic Orchestra bajo Vladimir Ashkenazy; y las Folksongs de Berio con Tonkünstler Orchester bajo Ernest Martínez Izquierdo. 

Su repertorio operístico ha incluido los papeles de Pamina, en Die Zauberflöte, para l’Opéra de Paris; Despina, en Così fan tutte; Blondchen, en Die Entfuhrung aus dem Serail, y Lisa, en La sonnambula, para Royal Opera House, Covent Garden; y Sifare, en Mitridate, para l’Opéra de Genève. En su país natal, Dinamarca, con la Royal Danish Opera, ha interpretado, entre otros,  los papeles de Cleopatra/Giulio Cesare, Zdenka/ Arabella, Ophelia/Hamlet, Norina/Don Pasquale, Sophie/Der Rosenkavalier, Adina/L’elisir d’amore, Susana/Le nozze di Figaro, Musetta/La bohème, Gilda/ Rigoletto y Violetta/La Traviata.

Ha cantado en recital en la Kölner Philharmonie, en el Wigmore Hall, en las BBC Proms Chamber Series y en Radio France. Su discografía incluye Peer Gynt para el sello Teldec; Solomon, bajo la dirección de Paul McCreesh, para Deutsche Grammophon; Ein deutsches Requiem para Chandos, y una selección de las canciones de Carl Neilsen para Dacappo.

De los momentos culminantes de esta temporada cabe destacar la interpretación de las Seven Early Songs de Berg con l’Orchestre Philharmonique de Liège, y La Segunda Sinfonía de Mahler con la Royal Scottish National Orchestra. En la Royal Danish Opera encarna el personaje de Donna Anna, en Don Giovanni,  y debuta en el papel de Lucia di Lammermoor

Inger Dam-Jensen inició oficialmente su educación musical en la Royal Danish Academy of Music, en 1990 ingresó en la Danish Opera School para proseguir sus estudios con la profesora Kirsten Buhl Møller, y en 1993 fue vencedora del prestigioso concurso Cardiff Singer of the World Competition.