Enrico Dindo nació en el seno de una familia de músicos. A los seis años empezó a estudiar el violonchelo, y luego se licenció en el Conservatorio “Giuseppe Verdi” de Turín. Más adelante, perfeccionó sus estudios con Egidio Roveda y con Antonio Janigro. En 1987, a sus veintidós años, empezó a tocar como primer violonchelista en l'Orchestra della Scala de Milán, con la que permaneció a lo largo de once años, hasta 1998.

En 1997, ganó el Primer premio de la Rostropovich Cello Competition de París y una elogiosa crítica de la pluma del gran maestro ruso: “es un violonchelista excepcional, un verdadero artista y un músico de sólida formación, con un sonido extraordinario que fluye como el de una espléndida voz italiana”.

A partir de entonces, inició su carrera de solista actuando en numerosos países, con orquestas tan prestigiosas como la BBC Philharmonic Orchestra, la Rotterdams Philharmonisch Orkest, l’Orchestre national de France, l’Orchestre national du Capitole de Toulouse, la Filarmonica della Scala, l’Orchestra Sinfonica Nazionale della Rai, l’Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia,  la Orquesta filarmónica de San Petersburgo, l’Orquestra Sinfônica do Estado de São Paulo, la Orquesta sinfónica de Tokio, la Toronto Symphony Orchestra y la Chicago Symphony Orchestra. También ha trabajado bajo la batuta de directores de orquesta tan reputados como Riccardo Chailly, Aldo Ceccato, Gianandrea Noseda, Myung-Whun Chung, Daniele Gatti, Paavo Jarvj, Valery Gergev y Riccardo Muti, además de haber sido dirigido por Mstislav Rostropovich.

Ha sido artista invitado en muchos festivales y salas de concierto del mundo entero, como la Wigmore Hall de Londres, y en París, Evian, Montpellier o Santiago de Compostela. Ha participado en el Festival de primavera de Budapest, en las Settimane Musicali di Stresa e del Lago Maggiore y en el Festival de las noches blancas de San Petersburgo; también ha sido invitado al Festival Dubrovnik y, por el  propio Gidon Kremer, al Festival de Lockenhaus.

En mayo 8e 2000, l’Associazione nazionale critici musicali de Italia le otorgó el premio “Abbiati” al mejor solista de la temporada 1998-1999. En agosto de 2004, fue nombrado campeón absoluto de la VI International Web Concert Hall Competition y, en noviembre de 2005, fue galardonado por el presidente de la República italiana Carlo Azelio Ciampi con el premio “Vittorio De Sica” de música.

De su agenda para la temporada en curso, destacan el Festival de violonchelo de Kronberg y los conciertos con la Sveriges Radios Symfoniorkester de Estocolmo y con la London Philharmonic.

En septiembre de 2010, irá de gira por toda Europa con la Gewandhausorchester Leipzig, dirigida por Riccardo Chailly, con conciertos en Leipzig, Stuttgart, Festival de Lucerna, Viena y Festival internacional MiTo.

Algunos de los compositores que le han dedicado sus obras son Giulio Castagnoli (Concerto for Cello and double Orchestra), Carlo Boccadoro (L’Astrolabio del mare, para violonchelo y piano, y Asa Nisi Masa, para violonchelo, dos trompas y cuerdas), Carlo Galante (Luna in Acquario, para violonchelo y diez instrumentos) y Roberto Molinelli (Twin Legends, para violonchelo y cuerdas, y Crystalligence, para solo de violonchelo).

Enrico Dindo trabaja con el sello de discográfico Decca y toca un violonchelo Pietro Giacomo Rogeri de 1717 (un ex-Piatti), cedido por la Fundación Pro Canale Onlus.