Nació en 1965, cursó estudios de piano con Maria Tipo y en 1982 ya había finalizado su formación musical. Un año después, en 1983, fue el primer italiano que ganaba la Dino Ciani International Piano Competition, premio con el que inició una brillante carrera internacional. Desde entonces ha sido invitado a tocar como solista con orquestas tan reputadas como la Berliner Philharmoniker, Münchner Philharmoniker, Concertgebouw Orchestra, Wiener Symphoniker, London Philharmonic, Royal Scottish National y Gustav Mahler Jungendorchester, bajo la dirección de maestros como Claudio Abbado, Roberto Abbado, Semyon Bychkov, Riccardo Chailly, Dennis Russell Davies, Gianluigi Gelmetti, Daniel Harding, John Neshling, Gianandrea Noseda, Carlo Rizzi y Giuseppe Sinopoli.

En 1994, un jurado internacional de musicólogos le concedía el prestigioso galardón Accademia Chigiana Prize y un año después, en 1995, recibía también el Critics Prize F. Abbiati.

En julio de 2001, en el marco del Festival de Zurich, estrenó la nueva Piano Sonata de Luciano Berio, composición que seguidamente presentaría en las principales series europeas de conciertos, en Francia, España, Portugal, Holanda y Reino Unido.

Su profunda implicación en la música contemporánea se demuestra en algunas grabaciones - Berg Kammerkonzert y Pierrot Lunaire de Schönberg con la Dresden Staatskapelle Dresden y Giuseppe Sinopoli para Teldec - y por su estrecha colaboración con compositores como Iván Fedele, Fabio Vacchi y Jörg Widmann.            

Recientemente, ha sido nombrado director artístico de la prestigiosa Scuola di Musica di Fiesole, reemplazando así al mítico miembro del Quartetto Italiano Piero Farulli. Desde junio de 2008 también ha sido nombrado Accademico di Santa Cecilia.

Ha dado conciertos en París, Budapest, Barcelona  y Valencia, con las orquestas de Italia, Hungría y España. De la intensa actividad de Andrea Lucchesini, destacar el reciente regreso a la escena alemana, que ha visto el triunfo, con el programa dedicado a Scarlatti / Schubert y Berio.

Ha grabado para EMI y BMG, y su ejecución del ciclo de Sonatas para piano de Beethoven grabadas con el sello discográfico Stradivarius fue premiada con el Fonoforum Preis de 2004.

En el  2007, el sello discográfico británico Avie Records puso en circulación la obra completa de solos para piano de Luciano Berio, un CD que inmediata y unánimemente fue acogido con entusiasmo por la crítica internacional. Buena prueba de ello son las cinco estrellas que BBC Music Magazine, Grammophon e  International Record Review le otorgaron. Fue también galardonado con el Classic Voice Prize de 2007 y, en febrero de 2008, fue nominado como uno de los tres mejores CDs de música contemporánea en ocasión de los Classical Awards de 2008 de Cannes.

En 2009  Avie records publica el segundo CD de Andrea Lucchesini  dedicado dedicado a Schubert., cuya ejecución ha sido recibida con gran entusiasmo por público y crítica.